אביו, גבריאל (גבי) אמסלם, המכהן כיו"ר ארגון 'יד לבנים' בחדרה וכאלף-משנה במילואים, שוחח עם יוסי הדר בתוכנית "יומן צהריים" וסיפר על דמותו המיוחדת של בנו: "אביחי היה איש של אנשים, איש של חסד. המושג חסד היה אצלו מאוד בולט. כל חייו הוא התנדב ונתן – למשפחות נזקקות, למוסדות של צרכים מיוחדים, ובכל מקום מצאת אותו תורם". אמסלם הוסיף כי ערך הכבוד לאדם היה נר לרגליו של בנו: "בלימודים ובעבודה היו איתו חברים מכל הקשת, דתיים ושאינם דתיים, יהודים ושאינם יהודים, והוא שמר על אחווה וכבוד לכל מי שפגש, באשר הוא אדם".
במהלך השיחה שיחזר אמסלם את יום פרוץ המלחמה ואת הקפצתו של אביחי לחזית: "שנינו גויסנו באותה שבת. אביחי חזר מבית הכנסת, אפילו לא הספיק לאכול, ארז קופסאות אוכל ויצא לדרך. יומיים לאחר מכן, במהלך סריקות ליד שדרות וצומת שער הנגב, חוליית מחבלים שהתבצרה במקום פתחה באש. אביחי נהרג במכת האש יחד עם רס"ל יובל הליבני ז"ל וד"ר איתן נאמן ז"ל, הרופא שנחלץ לעזרתם".
כמי שמלווה כיום משפחות שכולות רבות בעיר מתוקף תפקידו ב'יד לבנים', שיתף גבי על השילוב בין השכול האישי לעשייה הציבורית: "העשייה עוזרת לי מאוד בכאב האישי. הרגישות למשפחות, ההכרה עם הקושי והצורך להכיל – כולנו מבינים מה זה להכיל משפחה שכולה. אנחנו מנסים לארגן לפעילים ולמשפחות אירועים ופעילויות כדי לתת להן מעט שמחה, אחווה וחיבוק".
כשנשאל על התחושות והתובנות בחלוף שלוש שנים מיום האסון, חתם אמסלם בערכיות ובאמונה המאפיינות את המשפחה: "הכאב של היום הוא אותו כאב מפלח כמו ביום שהודיעו לי במילואים. הדמעות זולגות מדי פעם והכאב לא פוחת. אבל אנחנו משפחה שקיבלה את הציער הזה כגזירה, ואין לנו שום טענות – לא כלפי הקדוש ברוך הוא, לא כלפי המדינה ולא כלפי צה"ל. אנחנו מבינים שאנחנו פה למען עם ישראל, ואם זאת התרומה שנגזרה עלינו לתת, אז זאת התרומה שלנו לעם שנלחם על חייו".
